Das Phänomen der Brechung kann auf grundlegendere Weise aus der 2- oder 3-dimensionalen Wellengleichung abgeleitet werden. Die Randbedingung an der Schnittstelle erfordert dann, dass die tangentiale Komponente des Wellenvektors auf beiden Seiten der Schnittstelle identisch ist. [7] Da die Größe des Wellenvektors von der Wellengeschwindigkeit abhängt, erfordert dies eine Richtungsänderung des Wellenvektors. Wenn die Tiefe des Wassers viel größer als die Wellenlänge ist, werden die Wellen Tiefwasserwellen genannt. Die Geschwindigkeit der Tiefwasserwellen wird in Abschnitt 16.1 das Kapitel einführt. Abschnitt 16.2 führt Interferenzen und Beugung ein, vor allem im Zusammenhang mit Wasserwellen. (Allerdings gelten diese Ideen für alle Arten von Wellen, einschließlich Schallwellen und Lichtwellen.) Nachdem all diese Phänomene eingeführt wurden, diskutiert der Rest des Kapitels Licht aus einem etwas historischen Blickwinkel. Was ist die Wellenlänge des Signals von einer AM-Sendestation, die an der “Spitze Ihres Zifferblatts” (1600 kHz) arbeitet? Ein Amateurfunker hat einen Sender, der 30-m-Wellen erzeugt. Mit welcher Frequenz arbeitet der Sender? Wir finden den Doppler-Effekt in allen Arten von Wellenbewegungen – Wasserwellen, Schallwellen, sogar elektromagnetische Wellen wie Licht. Durch die Beobachtung der Dopplerverschiebungen der spektralen Merkmale im von Sternen und Galaxien emittierten Licht ist es möglich zu bestimmen, wie schnell sich diese Objekte auf die Erde zu oder von der Erde wegbewegen. Schauen Sie noch einmal auf Abb. 13-17. Was passiert, wenn sich die Wellenquelle mit noch höherer Geschwindigkeit durch das Medium bewegt? Natürlich werden sich die Wellen noch enger vor der Quelle zusammenraufen.

Wenn die Geschwindigkeit der Quelle nur der Geschwindigkeit der Wellen im Medium entspricht, werden sich die Wellen nie vor der Quelle ausbreiten können. Und wenn die Geschwindigkeit der Quelle die Wellengeschwindigkeit überschreitet, gehen die ausgehenden kreisförmigen Wellen hinter der Quelle weg, wie in Abb. 13-18 gezeigt. Beachten Sie, dass dieses Diagramm der nächste Schritt nach den Abb. 13-17a und 13-17b ist. Die reisenden kreisförmigen Wellen addieren sich zu der Wellenfront, die durch die beiden durchgezogenen Linien in Abb. 13-18 angezeigt wird. Optische Prismen und Linsen verwenden Brechung, um Licht umzuleiten, ebenso wie das menschliche Auge. Der Brechungsindex der Materialien variiert mit der Wellenlänge des Lichts[3] und somit variiert auch der Winkel der Brechung entsprechend. Dies wird Dispersion genannt und bewirkt, dass Prismen und Regenbogen weißes Licht in seine konstituierenden Spektralfarben aufteilen.

[4] Die Überlagerung von Wellen kann zu Interferenzen führen, wie für Wasserwellen in Abbildung 40.1 dargestellt. An zwei Stellen werden kreisförmige Wasserwellen erzeugt. An bestimmten Stellen führt die Überlagerung der beiden Kreiswellenzüge zu zerstörerischen Interferenzen. Die beiden Wellen heben sich gegenseitig ab und die Wasseroberfläche ist ungestört. An anderen Stellen führt die Überlagerung der beiden Wellenzüge zu konstruktiven Interferenzen. Die beiden Wellen verstärken sich gegenseitig und erzeugen Positionen von maximaler Amplitude.